Свойства прямоугольного треугольника

Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трех точек (вершин), которые не находятся на одной и той же прямой линии и трех отрезков соединяющих эти точки. Прямоугольным треугольником называется треугольник, имеющий один из углов в 90° (прямой угол).

На рис. 1 изображен прямоугольный треугольник: угол BAC=90° , BC - гипотенуза, AB и AC - катеты.

 

Свойства прямоугольного треугольника:



Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу (рис. 2):


bc:b=b:c, ac:a=a:c или b2=bcc и a2=acc, здесь через ac и bc обозначены проекции катетов a и b на 
гипотенузу c.

2) Высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу (рис. 2)
bc:h=h:ac или h2=acbc

3) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы.

Площадь прямоугольного треугольника может быть вычислена по общим формулам вычисления площади треугольника, т.е. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.