Площадь трапеции

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции - называются основаниями трапеции. Расстояние между основаниями называют высотой трапеции.

Свойства трапеции:

1. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований и параллельна им.
2. У равнобедренных трапеций боковые стороны и углы которые они образуют с основаниями равны.
3. Середины диагоналей трапеции и точка пересечения ее диагоналей находятся на одной прямой.
4. Если сумма боковых сторон трапеции равна сумме оснований, то в нее можно вписать круг
5. Если сумма углов, образованных сторонами трапеции у любого ее основания равна 90, то длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна их полуразности.
6. Равнобедренную трапецию можно описать окружностью. И наоборот. Если в трапеция вписывается в окружность, значит она равнобедренная.
Отрезок, проходящий через середины оснований равнобедренной трапеции будет перпендикулярен ее основаниям и представляет собой ось симетрии.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту (a, b, h).

S - площадь трапеции
a - длина 1-ого основания
b - длина 2-ого основания
h - длина высоты трапеции