Не тратьте время и деньги на набор номера телефона.
Закажите обратный звонок
Новости
Колледж электроники и приборостроения

Специальности "Мехатроника и мобильная робототехника" и "Монтаж, техническое обслуживание и ремонт электронных приборов и устройств" входят в ТОП-50

Пост-релиз выставки "Горизонты Образования" в городе Псков 26 апреля 2018 года.

26 апреля 2018 г. в городе Псков прошла региональная образовательная выставка "Горизонты Образования".

Пост-релиз выставки "Горизонты Образования" в городах Вологда, Архангельск, Северодвинск 3-6 апреля 2018 года

3-6 апреля 2018 г. в городах Вологда, Архангельск, Северодвинск прошла региональная образовательная выставка "Горизонты Образования".

Учебные заведения

Недавно добавленные

Невский колледж им. А.Г. Неболсина

Академия машиностроения им. Ж.Я.Котина

Центр повышения квалификации «Лидер»

Санкт-Петербургский медико-социальный институт (ЧОУ ВО «СПбМСИ»)

Санкт-Петербургский архитектурно-строительный колледж

Высшая школа технологии и энергетики СПбГУПТД

НАЦИОНАЛЬНАЯ ШКОЛА ГИДОВ-ПЕРЕВОДЧИКОВ И ЭКСКУРСОВОДОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

СПбГЭУ


Справочник

Логарифмы

Логарифмы
Полное описание
Умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня - действия, гораздо более трудоемкие, чем сложение и вычитание, особенно тогда, когда нужно производить действия с многозначными числами.
Логарифмы позволяют свести умножение и деление чисел к сложению и вычитанию, а эти действия менее трудоемкие. Возведение в степень, извлечение корня, а также ряд других вычислений (например, тригонометрических) также значительно упрощаются.

Определение
Логарифм по основанию a от аргумента x - это степень, в которую надо возвести число a, чтобы получить число x.

Обозначение
loga x = b
где a - основание, x - аргумент, b - собственно, чему равен логарифм.
Например, 23 = 8 ⇒ log2 8 = 3 (логарифм по основанию 2 от числа 8 равен трем, поскольку 23 = 8). С тем же успехом log2 64 = 6, поскольку 26 = 64.
Важно понимать, что логарифм - это выражение с двумя переменными (основание и аргумент). Многие на первых порах путают, где находится основание, а где - аргумент. Чтобы избежать досадных недоразумений, просто взгляните на картинку:

Перед нами - не что иное как определение логарифма. Вспомните: логарифм - это степень, в которую надо возвести основание, чтобы получить аргумент. Именно основание возводится в степень - на картинке оно выделено красным. Получается, что основание всегда находится внизу!

Основные свойства логарифмов:

Как считать логарифмы

С определением все понятно - осталось научиться считать логарифмы, т.е. избавляться от знака «log». Для начала отметим, что из определения следует два важных факта:
1. Аргумент и основание всегда должны быть больше нуля. Это следует из определения степени рациональным показателем, к которому сводится определение логарифма.
2. Основание должно быть отличным от единицы, поскольку единица в любой степени все равно остается единицей. Из-за этого вопрос «в какую степень надо возвести единицу, чтобы получить двойку» лишен смысла. Нет такой степени!

Задача
Вычислите логарифм: log4 64
Решение
Представим основание и аргумент как степень двойки: 4 = 22; 64 = 26;
Составим и решим уравнение:
log4 64 = b ⇒ (22)b = 26 ⇒ 22b = 26 ⇒ 2b = 6 ⇒ b = 3;
Получили ответ: 3.
Задача
Вычислите логарифм: log16 1
Решение
Представим основание и аргумент как степень двойки: 16 = 24; 1 = 20;
Составим и решим уравнение:
log16 1 = b ⇒ (24)b = 20 ⇒ 24b = 20 ⇒ 4b = 0 ⇒ b = 0;
Получили ответ: 0.



Беседский сельскохозяйственный  техникум