
Профориентационное образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в образовательных учреждениях города Псков.

Профориентационное образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в образовательных учреждениях городов Северодвинск, Архангельск

Профориентационное образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в образовательных учреждениях города Вологда
Колледж электроники и приборостроения
ВУНЦ ВМФ «Военно-морская академия имени Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова»
Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Справочник
Логарифмические уравнения
Самое простое логарифмическое уравнение имеет вид logax = b, где a и b -некоторые числа,x - неизвестное.
Решением данного уравнения является x = a b при условии: a > 0, a 1.
Следует отметить, что если х будет находиться где-нибудь вне логарифма, например log2х = х-2, то такое уравнение уже называется смешанным и для его решения нужен особый подход.
Примеры.
Решить уравнения:
a) log3(5х - 1) = 2.
Решение:
ОДЗ: 5х - 1 > 0; х > 1/5.
log3(5х- 1) = 2,
log3(5х - 1) = log332,
5х - 1 =9,
х = 2.
Ответ: 2.
Решить уравнение:
Решение. 1) Сначала надо преобразовать уравнение. Для этого воспользуемся правилом: «сумма логарифмов равна логарифму произведения». Оно позволяет заменить выражение log2(х + 4)+ log2(2x + 3) выражением log2(х + 4)(2x: + 3). Тогда заданное уравнение можно переписать в виде:
(обратите внимание: условия для проверки всегда определяют по заданному уравнению). Значение x = -1 удовлетворяет этой системе неравенств, а значение х = -5,5 не удовлетворяет (это посторонний корень).
Ответ: х = -1.