Не тратьте время и деньги на набор номера телефона.
Закажите обратный звонок
Новости
Образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в городе Псков

Профориентационное образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в  образовательных учреждениях города Псков.

Образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в городах Северодвинск, Архангельск

Профориентационное образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в  образовательных учреждениях городов Северодвинск, Архангельск

Образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в городе Вологда

Профориентационное образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в  образовательных учреждениях города Вологда

Образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в городе Череповец

Профориентационное образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в  образовательных учреждениях города Череповец

Учебные заведения

Недавно добавленные

Колледж электроники и приборостроения

ВУНЦ ВМФ «Военно-морская академия имени Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова»

Технический колледж

Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»



Справочник

Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения
Полное описание
Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или в его основании, называется логарифмическим уравнением.

Самое простое логарифмическое уравнение имеет вид logax = b, где a и b -некоторые числа,x - неизвестное.
Решением данного уравнения является x = a b при условии: a > 0, a 1.
Следует отметить, что если х будет находиться где-нибудь вне логарифма, например log2х = х-2, то такое уравнение уже называется смешанным и для его решения нужен особый подход.

Примеры.

Решить уравнения:
a) log3(5х - 1) = 2.
Решение:
ОДЗ: 5х - 1 > 0; х > 1/5.
log3(5х- 1) = 2,
log3(5х - 1) = log332,
5х - 1 =9,
х = 2.

Ответ: 2.

Решить уравнение:

Решение. 1) Сначала надо преобразовать уравнение. Для этого воспользуемся правилом: «сумма логарифмов равна логарифму произведения». Оно позволяет заменить выражение log2(х + 4)+ log2(2x + 3) выражением log2(х + 4)(2x: + 3). Тогда заданное уравнение можно переписать в виде:

(обратите внимание: условия для проверки всегда определяют по заданному уравнению). Значение x = -1 удовлетворяет этой системе неравенств, а значение х = -5,5 не удовлетворяет (это посторонний корень).
Ответ: х = -1.