Косинус

В математике выделяют шесть тригонометрических функций, из которых четыре (синус, косинус, 
тангенс и котангенс) являются основными и еще две (секанс и косеканс) применяются довольно 
редко. Исходя из данного положения, косинус можно определить как одну из основных 
тригонометрических функций, выражающих отношение прилежащего катета в прямоугольном 
треугольнике к гипотенузе этого треугольника. Косинус угла x обозначается как cos x. Величина 
косинуса угла зависит от длины отрезков, образующих стороны прямоугольного треугольника и от 
его размера.

косинус угла х - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

сosx= в/с
Всё очень просто. Синус, косинус, тангенс и котангенс - это некоторые числа. Безразмерные. Просто числа. Для каждого угла - свои.

Косинус и синус 30 градусов равен:

Косинус угла в 30 градусов получится, если корень из трех разделить на два. Вычисляя данное отношение, получаем значение косинуса равное 0,866. Синус угла в 30 градусов равен одной второй или 0,5.

Косинус и синус 60 градусов равен:

Косинус угла в 60 градусов равен синусу угла 30 градусов, то есть одной второй (1111/2) или 0,5. Синус того же угла косинусу угла в 30 градусов, то есть корень из трех делим на 2 и получаем число 0,866.

Косинус и синус 45 градусов равен:

Косинус 45 градусов получается путем деления корня из двух на два или единицы на корень из двух. Следовательно, косинус угла в 45 градусов равен 0,7071. Синус угла в 45 градусов равен косинусу угла в 45 градусов и также выражается как корень из двух, разделенный на два, или единица, разделенная на корень из двух. Числовое значение также 0,7071.

Косинус и синус 90 градусов равен:

Косинус угла в 90 градусов равен нулю (0), а синус того же угла равен 1.

Косинус и синус 120 градусов равен:

Косинус 120 градусов равен -0,5 (минус пять десятых), синус того же угла равен 0,866.

Косинус и синус 0 градусов равен:

Косинус 0 градусов равен 1, а синус 0 градусов равен 0 (нулю).

Косинус и синус 135 градусов равен:

Косинус 135 градусов равен -0,7071 (отрицательное значение), а синус того же угла равен 0,7071 (положительное значение).
Косинус и синус 150 градусов равен:
Косинус угла в 150 градусов равен -0,866 (отрицательное значение), а синус того же угла равен 0,5 (пять десятых).

Теорема косинусов

Теорема косинусов для общего случая формулируется следующим образом: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла (х) между ними, что эквивалентно выражению: a2 = b2 + c2 х 2 b c cos х, где а, b, с - это стороны треугольника. Для вычисления стороны прямоугольного треугольника достаточно воспользоваться теоремой Пифагора, из которой вытекает теорема косинусов. Для гипотенузы прямоугольного треугольника теорема формулируется следующим образом: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Производная косинуса

Производная косинуса равна синусу с противоположным знаком (то есть производная cos x равна -sin x).