Не тратьте время и деньги на набор номера телефона.
Закажите обратный звонок
Новости
Колледж электроники и приборостроения

Специальности "Мехатроника и мобильная робототехника" и "Монтаж, техническое обслуживание и ремонт электронных приборов и устройств" входят в ТОП-50

Пост-релиз выставки "Горизонты Образования" в городе Псков 26 апреля 2018 года.

26 апреля 2018 г. в городе Псков прошла региональная образовательная выставка "Горизонты Образования".

Пост-релиз выставки "Горизонты Образования" в городах Вологда, Архангельск, Северодвинск 3-6 апреля 2018 года

3-6 апреля 2018 г. в городах Вологда, Архангельск, Северодвинск прошла региональная образовательная выставка "Горизонты Образования".

Учебные заведения

Недавно добавленные

Невский колледж им. А.Г. Неболсина

Академия машиностроения им. Ж.Я.Котина

Центр повышения квалификации «Лидер»

Санкт-Петербургский медико-социальный институт (ЧОУ ВО «СПбМСИ»)

Санкт-Петербургский архитектурно-строительный колледж

Высшая школа технологии и энергетики СПбГУПТД

НАЦИОНАЛЬНАЯ ШКОЛА ГИДОВ-ПЕРЕВОДЧИКОВ И ЭКСКУРСОВОДОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА



Справочник

Теорема Безу

Теорема Безу
Полное описание

Теорема Безу утверждает, что остаток от деления многочлена Теорема Безу. Схема Горнера. на многочлен Теорема Безу. Схема Горнера. - это  Теорема Безу. Схема Горнера..

Коэффициенты многочлена лежат в неком коммутативном кольце с единицей (к примеру, в поле

вещественных либо комплексных чисел).

Теорема Безу - доказательство.

Делим с остатком многочлен P(x) на многочлен (x-a):

Теорема Безу. Схема Горнера.

Исходя из того, что  deg R(x) < deg (x-a) = 1 -  многочлен степени не выше нуля. Подставляем

Теорема Безу. Схема Горнера., так как Теорема Безу. Схема Горнера., получаем Теорема Безу. Схема Горнера..

Но наиболее важна не именно теорема, а следствие теоремы Безу:

     1. Число Теорема Безу. Схема Горнера. - корень многочлена P(x) тогда и только тогда, когда P(x) делится без остатка на двучлен

x-a.

Исходя из этого – множество корней многочлена P(x) тождественно множеству корней соответствующего

уравнения x-a.

     2. Свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами

(когда старший коэффициент равен единице – все рациональные корни целые).

     3. Предположим, что Теорема Безу. Схема Горнера. - целый корень приведенного многочлена P(x) с целыми коэффициентами.

Значит, для любого целого Теорема Безу. Схема Горнера. число Теорема Безу. Схема Горнера. делится на Теорема Безу. Схема Горнера..

Теорема Безу дает возможность, найдя один корень многочлена, искать дальше корни многочлена, степень

которого уже на 1 меньше: если Теорема Безу. Схема Горнера., то данный многочлен P(x) будет выглядеть так:

Теорема Безу. Схема Горнера.

Т.о., один корень найден и дальше находят уже корни многочлена Теорема Безу. Схема Горнера., степень которого на 1 меньше

степени начального многочлена. Иногда таким методом - называется понижением степени - находят все

корни данного многочлена.

Теорема Безу примеры:

Найти остаток от деления многочлена Теорема Безу. Схема Горнера. на двучлен Теорема Безу. Схема Горнера..

Теорема Безу примеры решения:

Исходя из теоремы Безу, искомый остаток соответствует значению многочлена в точке Теорема Безу. Схема Горнера.. Тогда найдем

Теорема Безу. Схема Горнера., для этого значение Теорема Безу. Схема Горнера. подставляем в выражение для многочлена Теорема Безу. Схема Горнера. вместо Теорема Безу. Схема Горнера.. Получаем:

Теорема Безу. Схема Горнера.

Ответ: Остаток = 5.