Не тратьте время и деньги на набор номера телефона.
Закажите обратный звонок
Новости
Профориентационное образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в образовательных учреждениях городов Петрозаводск и Мурманск
Профориентационное образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в образовательных учреждениях города Иркутск
Учебные заведения
Недавно добавленные
Университет мировых цивилизаций им. В.В. Жириновского
Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова (СПбГЛТУ)
Институт правоведения и предпринимательства Университета при МПА ЕврАзЭС
Справочник
Площадь квадрата
Полное описание
Квадрат - правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. Может быть определён как прямоугольник, у которого две смежные стороны равны между собой, или как ромб, у которого все углы прямые. У квадрата есть две диагонали, соединяющие несмежные вершины.
1. Самая основная формула того, как найти площадь квадрата:
S=a2
S - площадь квадрата
а - сторона квадрата
2. Ещё один способ нахождения площади квадрата - по периметру. Периметр квадрата (Р) равен сумме всех сторон квадрата, а так как у квадрата все стороны равны, то имеет следующую формулу:
Р=4а
Где Р - периметр квадрата
а - сторона квадрата.
Таким образом, если нам известен периметр квадрата, мы можем вычислить его площадь по следующей формуле:
S=(P/4)2
Разделив периметр на 4, мы получим длину одной стороны квадрата, после чего по первой формуле легко вычислить площадь.
3. Также можно найти площадь квадрата, если известна длина его диагонали. Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали (d).
S - площадь квадрата
a - длина стороны квадрата
d - длина диагонали квадрата
Пример 1.
Пусть имеется квадрат со стороной 12 мм. Определите его площадь.
Решение.
Обозначим через: а - длину стороны квадрата, S - площадь квадрата.
Тогда:
S=а*а=а²=12²=144 мм²
Пример 2.
Пусть имеется квадрат с периметром 16 мм. Определите его площадь.
Решение.
Обозначим через: Р - периметр квадрата, S - площадь квадрата.
Тогда:
S=(Р/4)²=Р²/4²=Р²/16=16²/16=256/16=16 мм²
Пример 3.
Пусть имеется квадрат с диагональю длиной 12 мм. Определите его площадь.
Решение.
Обозначим через: S - площадь квадрата, d - диагональ квадрата, а - длину стороны квадрата.
Тогда, так как по теореме Пифагора: а²+а²=d²
S=а²=d²/2=12²/2=144/2=72 мм²
Ответ: Площадь квадрата с диагональю 12 мм - 72 мм².
