Не тратьте время и деньги на набор номера телефона.
Закажите обратный звонок
Новости
День открытых дверей Университет "Реавиз"

Приглашаем вас на День открытых дверей, который состоится 19 ноября в 11:00 по адресу: г. Санкт-Петербург, ул. Калинина, д.8, корпус 2, лит. А. Телефон для справок: 612-99-50


Образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в городе Сыктывкар

Профориентационное образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в  образовательных учреждениях города Сыктывкар

Образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в городе Пермь

Профориентационное образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в  образовательных учреждениях города Пермь

Образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в городе Екатеринбург

Профориентационное образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в  образовательных учреждениях городе Екатеринбург

Образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в городе Челябинск

Профориентационное образовательное мероприятие "Горизонты Образования" в  образовательных учреждениях городе Челябинск

Учебные заведения

Недавно добавленные

Колледж электроники и приборостроения

ВУНЦ ВМФ «Военно-морская академия имени Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова»

Технический колледж

Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»



Справочник

Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения
Полное описание
Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или в его основании, называется логарифмическим уравнением.

Самое простое логарифмическое уравнение имеет вид logax = b, где a и b -некоторые числа,x - неизвестное.
Решением данного уравнения является x = a b при условии: a > 0, a 1.
Следует отметить, что если х будет находиться где-нибудь вне логарифма, например log2х = х-2, то такое уравнение уже называется смешанным и для его решения нужен особый подход.

Примеры.

Решить уравнения:
a) log3(5х - 1) = 2.
Решение:
ОДЗ: 5х - 1 > 0; х > 1/5.
log3(5х- 1) = 2,
log3(5х - 1) = log332,
5х - 1 =9,
х = 2.

Ответ: 2.

Решить уравнение:

Решение. 1) Сначала надо преобразовать уравнение. Для этого воспользуемся правилом: «сумма логарифмов равна логарифму произведения». Оно позволяет заменить выражение log2(х + 4)+ log2(2x + 3) выражением log2(х + 4)(2x: + 3). Тогда заданное уравнение можно переписать в виде:

(обратите внимание: условия для проверки всегда определяют по заданному уравнению). Значение x = -1 удовлетворяет этой системе неравенств, а значение х = -5,5 не удовлетворяет (это посторонний корень).
Ответ: х = -1.